後藤新平の甥で、新平の姉の嫁ぎ先椎名家の養子となる。大正12(1923)年東京帝大法学部卒業後、農商務省入省。昭和8(1933)年から満洲国政府に勤務。14年商工省に転じ、以降商工次官、軍需次官などを歴任。22年公職追放、26年追放解除。30年の第27回総選挙で衆議院議員に当選し、以後第34回総選挙まで連続当選。第2次岸内閣で官房長官を務めたほか、通産相、外相、自由民主党政調会長、同総務会長、同副総裁などの要職を歴任した。